Иван Барзиков родился 7 августа 1991 года на Запорожье. Сразу после школы он поступил в училище, где получил специальность повара. Около года парень проработал в местном ресторане, параллельно интенсивно занимаясь спортивной гимнастикой. Потом Ваня перебрался в Москву и устроился танцором в клуб для взрослых дам.

Осенью 2011 года Иван пришел на телепроект Дом 2, чтобы отбить Екатерину Токареву у Венцеслава, но она, несмотря на взаимную симпатию, так и не решилась променять бренд проекта на новичка. Немного пометавшись между Оксаной Стрункиной, Маргаритой Агибаловой и Либерж Кпадону Ваня остановился на последней.

Сильная пара Ивана и Либерж довольно быстро вошла в конфронтацию с основной группой участников телепроекта. Несмотря на то, что они жили в городских квартирах и нечасто наведывались на поляну, почти каждый их приезд заканчивался конфликтом, а иногда и потасовкой. С победой Либерж в конкурсе Человек года ситуация только усугубилась. В конце концов Барзикова дисквалифицировали за драку и Кпадону ушла вслед за ним.

В сентябре 2013 года Иван снова появился на проекте. Всего за 24 часа парень успел наделать в периметре много шума: в первую же ночь затащил в постель Татьяну Охулкову, а на следующий день сломал челюсть Василию Тодерика и был изгнан.

Летом 2016 года Барзиков в третий раз стал участником телестройки. После нескольких мимолетных интрижек Иван обратил свой взор на Марину Африкантову, находившуюся в ссоре со своим постоянным ухажером Андреем Чуевым. Однако эти отношения не продлились долго и после того, как Марина вернулась к Андрею, Ваня переключился на Майю Донцову.

1 сентября на сейшельской площадке Дома 2 началось новое шоу Остров любви и Иван Барзиков стал одним из двух холостяков за сердце которого боролись сразу 12 красивых девушек. В упорной борьбе вместе с Ириной Пинчук он вырвал победу у Александра Задойнова. Однако на поляне их отношения с Ирой разладились и пара рассталась.